godot-------/Script/Base/PerlinNoise.cs

using System;
namespace Cosmobox
{
    public class PerlinNoise
    {
        private int[] p; // 混淆表

        // 构造函数：初始化混淆表
        public PerlinNoise(int seed)
        {
            // 初始化为0-255的随机排列
            p = new int[512]; // 混淆表加倍以方便使用
            int[] permutation = new int[256];
            Random random = new Random(seed);

            // 填充数组为0-255
            for (int i = 0; i < 256; i++)
            {
                permutation[i] = i;
            }

            // 使用Fisher-Yates算法打乱数组
            for (int i = 0; i < 256; i++)
            {
                int swapIndex = random.Next(256);
                int temp = permutation[i];
                permutation[i] = permutation[swapIndex];
                permutation[swapIndex] = temp;
            }

            // 将打乱后的数组复制两次，生成512个元素的混淆表
            for (int i = 0; i < 256; i++)
            {
                p[i] = permutation[i];
                p[i + 256] = permutation[i];
            }
        }

        // 平滑函数 (6t^5 - 15t^4 + 10t^3)
        private double Fade(double t)
        {
            return t * t * t * (t * (t * 6 - 15) + 10);
        }

        // 线性插值
        private double Lerp(double t, double a, double b)
        {
            return a + t * (b - a);
        }

        // 计算梯度向量和距离向量的点积
        private double Grad(int hash, double x, double y, double z)
        {
            // 根据hash值确定使用哪个梯度向量
            // 12个梯度向量由以下组合构成：(+/-1, +/-1, 0), (+/-1, 0, +/-1), (0, +/-1, +/-1)
            switch (hash & 0xF) // 取hash值的最后4位
            {
                case 0x0: return x + y;
                case 0x1: return -x + y;
                case 0x2: return x - y;
                case 0x3: return -x - y;
                case 0x4: return x + z;
                case 0x5: return -x + z;
                case 0x6: return x - z;
                case 0x7: return -x - z;
                case 0x8: return y + z;
                case 0x9: return -y + z;
                case 0xA: return y - z;
                case 0xB: return -y - z;
                case 0xC: return y + x; // 这四个是重复的，但Ken Perlin的原始实现中包含它们。
                case 0xD: return -y + x; // 它们对噪声质量影响不大，但保持了表格的一致性。
                case 0xE: return y - x;
                case 0xF: return -y - x;
                default: return 0; // 不应该发生
            }
        }

        /// <summary>
        /// 为给定的(x, y, z)坐标生成3D Perlin噪声。
        /// 输出值通常在-1到1之间。
        /// </summary>
        public double Noise(double x, double y, double z)
        {
            // 找到包含该点的单位立方体
            int X = (int)Math.Floor(x) & 255;
            int Y = (int)Math.Floor(y) & 255;
            int Z = (int)Math.Floor(z) & 255;

            // 找到该点在立方体内的相对x, y, z坐标
            x -= Math.Floor(x);
            y -= Math.Floor(y);
            z -= Math.Floor(z);

            // 计算x, y, z的平滑曲线
            double u = Fade(x);
            double v = Fade(y);
            double w = Fade(z);

            // 对立方体的8个角进行哈希计算
            int A = p[X] + Y;
            int AA = p[A] + Z;
            int AB = p[A + 1] + Z;
            int B = p[X + 1] + Y;
            int BA = p[B] + Z;
            int BB = p[B + 1] + Z;

            // 获取所有8个角的哈希值
            int H000 = p[AA];
            int H100 = p[BA];
            int H010 = p[AB];
            int H110 = p[BB];
            int H001 = p[AA + 1];
            int H101 = p[BA + 1];
            int H011 = p[AB + 1];
            int H111 = p[BB + 1];

            // 计算所有8个角的点积并插值
            double x0, x1, y0, y1;

            x0 = Lerp(u, Grad(H000, x, y, z),     // (0,0,0)
                         Grad(H100, x - 1, y, z));    // (1,0,0)
            x1 = Lerp(u, Grad(H010, x, y - 1, z), // (0,1,0)
                         Grad(H110, x - 1, y - 1, z)); // (1,1,0)
            y0 = Lerp(v, x0, x1);

            x0 = Lerp(u, Grad(H001, x, y, z - 1),     // (0,0,1)
                         Grad(H101, x - 1, y, z - 1));    // (1,0,1)
            x1 = Lerp(u, Grad(H011, x, y - 1, z - 1), // (0,1,1)
                         Grad(H111, x - 1, y - 1, z - 1)); // (1,1,1)
            y1 = Lerp(v, x0, x1);

            return Lerp(w, y0, y1);
        }
    }
}